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线性方程组

(以下内容来自百度百科)

线性方程组

      线性方程组是各个方程关于未知量均为一次方程组(例如2元1次方程组)。

一 、简介

    xj表未知量, aij称系数, bi称常数项。

    称为系数矩阵增广矩阵

    若x1=c1,x2=c2,…,xn=cn代入所给方程各式均成立,则称(c1,c2,…,cn)为一个解。

    若c1,c2,…,cn不全为0,则称(c1,c2,…,cn)为非零解

    若常数项均为0,则称为齐次线性方程组,它总有零解(0,0,…,0)。

    两个方程组,若它们的未知量个数相同解集相等,则称为同解方程组

    线性方程组主要讨论的问题是

    ①一个方程组何时有解。

    ②有解方程组解的个数。

    ③对有解方程组求解,并决定解的结构。

    这几个问题均得到解决:

    所给方程组有解,则秩(A)= 秩(增广矩阵);

    若秩(A)=秩=r,则r=n时,有唯一解;

    r<n时,有无穷多解; 可用消元法求解。

(简介就说到这儿了,如果对线性方程组有更多的兴趣,大家可以去看一下百度百科)


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