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(以下内容来自百度百科)
线性方程组
线性方程组是各个方程关于未知量均为一次的方程组(例如2元1次方程组)。
一 、简介
若x1=c1,x2=c2,…,xn=cn代入所给方程各式均成立,则称(c1,c2,…,cn)为一个解。
若c1,c2,…,cn不全为0,则称(c1,c2,…,cn)为非零解。
若常数项均为0,则称为齐次线性方程组,它总有零解(0,0,…,0)。
两个方程组,若它们的未知量个数相同且解集相等,则称为同解方程组。
线性方程组主要讨论的问题是
①一个方程组何时有解。
②有解方程组解的个数。
③对有解方程组求解,并决定解的结构。
这几个问题均得到解决:
所给方程组有解,则秩(A)= 秩(增广矩阵);
若秩(A)=秩=r,则r=n时,有唯一解;
r<n时,有无穷多解; 可用消元法求解。
(简介就说到这儿了,如果对线性方程组有更多的兴趣,大家可以去看一下百度百科)